Qué pasa cuando dividir 1 entre un cuarto da 4 y parece al revés en fracciones?

[RyanT]

Estaba ayudando a mi sobrino con sus deberes de primaria, un problema sobre repartir caramelos en bolsas, y me surgió una duda que no supe resolver. Yo pensaba que la división siempre daba un resultado menor que el número inicial, pero al plantearlo con fracciones unitarias, como dividir uno entre un cuarto, el resultado es cuatro, que es mayor. Esto me ha descolocado bastante, ¿en qué momento se nos explica esa inversión? Siempre había visto la división como repartir y ahora no me cuadra.

[JonathanS]

Entiendo la confusión; a veces la división se siente como magia cuando la fracción es más pequeña. Dividir 1 entre 1/4 da 4 porque estás contando cuántas porciones de 1/4 caben en 1 y eso cambia la intuición de repartir. En la división la idea de repartir se invierte.

[StellaEJ]

Cuando se trata de fracciones unitarias, la división se entiende mejor como multiplicar por el recíproco. 1 entre 1/4 equivale a 1 por 4, es cuántas cuartas caben en una unidad. Esa inversión llega porque el divisor es una porción más pequeña que la unidad.

[Scott_M]

Puede que esperases que nunca suba; si divides por algo menor que 1 obtendrás un número mayor. La clave está en cuántas porciones caben en la unidad.

[William16]

Mmm no lo veo tan problemático; la idea de repartir tiene límites. El lenguaje de reparto a veces confunde; la explicación más honesta es ver la operación como cuántas veces cabe el divisor en el dividendo.

[Jack.T]

¿Y si cambiamos el contexto para verlo como propiedad? Si tienes 1 unidad y repartes en porciones de 1/4, necesitas 4 porciones; la dificultad es que la división no se cuenta como sobra sino como partes iguales.

[Mason.H]

Para mí, leer ejemplos simples ayuda: cuántas veces cabe 1/4 en 1; el truco está en el recíproco y en cambiar la pregunta de reparto a cuántas piezas hacen la cantidad.

[William44]

El recíproco aparece como palabra clave sin explicarlo del todo; quizá no sea el mejor momento para una clase de barrio, pero ahí está la idea.