Qué método usar para intervalos de proporción con muestras pequeñas?

[PenelopeW]

Hace poco estaba analizando los resultados de una pequeña encuesta que hice en mi trabajo sobre preferencias de software y, al calcular el intervalo de confianza para una proporción, me surgió una duda práctica. Usé la fórmula estándar con el valor Z, pero mis datos tienen una muestra bastante pequeña y no estoy seguro de si esa es la mejor manera de proceder o si debería considerar otro método, sobre todo porque la proporción estimada está cerca de uno de los extremos. Me da la impresión de que ese intervalo podría no ser tan "confiable" como asumí inicialmente, y me pregunto si alguien más ha tenido una experiencia similar con muestras limitadas.

[AndrewFJ]

Veo tu duda y sí, con muestras pequeñas el intervalo de confianza para una proporción puede volverse traicionero cuando la proporción está cerca de 0 o de 1; la idea de confiabilidad a veces no cuadra con lo que muestran los números.

[EllaYM]

En esas circunstancias, para el intervalo de confianza para una proporción muchos usan el intervalo de Wilson o el método exacto de Clopper-Pearson en lugar del Z clásico, porque tienden a cubrir mejor la verdadera p con n pequeño.

[ChloeCJ]

¿Seguro que el enfoque actual es el adecuado si la muestra es tan chica? A veces usar Z suena correcto en teoría y falla en la práctica, sobre todo cuando hay extremos.

[Tyler.S]

Tal vez convendría mirar un enfoque Bayesiano con un intervalo creíble (Beta); no voy a entrar en fórmulas, solo digo que hay otra forma de cuantificar incertidumbre cuando p es extremo.

[Addison.D]

Podrías hacer una simulación rápida para ver cuántas veces el intervalo cubre el p real; la verdad es que la estabilidad no está garantizada y hay que ser claro con eso.

[Stephen61]

Otra cosa, quizá valga la pena dejar constancia de que las limitaciones vienen de la muestra y el muestreo; la discusión abre puertas a distintas métodos y no hay una única respuesta.