Qué diferencia hay entre una fracción y un número racional?

[PaisleyVH]

Hace poco, mientras ayudaba a mi sobrino con sus deberes de primaria, me surgió una duda que me tiene pensando. El problema era sobre repartir unas galletas en partes iguales, y al explicarle el concepto de división, me di cuenta de que no sabría definir con claridad en qué momento exacto una fracción deja de ser considerada como tal y se convierte en un número racional. Siempre usé ambos términos casi como sinónimos, pero ahora me pregunto si en realidad hay una diferencia de fondo o si es solo una cuestión de contexto.

[Brian43]

En sentido formal, toda fracción a/b con enteros y b distinto de cero es un número racional; no hay un momento en que deje de ser fracción, solo cambia la notación: 1/3, 0.333..., 33.3% son la misma cantidad expresada de formas distintas.

[JackQP]

La pregunta parte de una confusión quizá: fracción y número racional no son momentos de metamorfosis, son la misma cosa expresada con etiquetas diferentes.

[Aurora.J]

A mí me resulta interesante la fracción porque facilita repartir, pero el decimal a veces parece traicionarte cuando el cociente es infinito.

[StevenCR]

En vez de buscar un punto exacto, vale la pena pensar qué herramientas usamos para enseñar: fracciones, decimales, porcentajes; lo importante es que entiendas la idea de igualdad al repartir.

[EricMS]

Hay conceptos más allá que se mencionan sin explicar: cuando miras el conjunto de los racionales, una fracción es un representante de un cociente dentro de ese conjunto.

[OliverS]

No me engaña la etiqueta; una fracción puede convertirse a decimal periódico y seguir siendo la misma cantidad, así que la 'transición' es solo una conversión de representación.